Jumat, 21 Oktober 2011

FAKTOR DAN KELIPATAN

MATERI MATEMATIKA KELAS 4 SD SEMESTER 1 “KELIPATAN DAN FAKTOR”

A.Kelipatan Bilangan

Kita telah mengenal operasi hitung penjumlahan dan perkalian bilangan. Operasi-operasi hitung tersebut harus benar-benarkamu pahami karena akan kita gunakan dalam mempelajari kelipatan dan faktor bilangan.
1. Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan
Masih ingatkah kalian dengan membilang bilangan loncat? Mari kita perhatikan garis bilangan di bawah ini. Mari kita tuliskan bilangan loncat 2 yang ditunjukkan tanda panah pada garis bilangan di atas. 2, 4, 6, 8, 10, dan seterusnya Dari manakah bilangan-bilangan tersebut diperoleh? Mari kita selidiki bersama-sama.
2 = 2 = 1 × 2
4 = 2 + 2 = 2 × 2
6 = 4 + 2 = 2 + 2 + 2 = 3 × 2
8 = 6 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 4 × 2
10 = 8 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 × 2
dan seterusnya Ternyata bilangan-bilangan tersebut diperoleh dengan menambahkan 2 dari bilangan sebelumnya atau mengalikan 2 dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Bilangan-bilangan seperti ini disebut bilangan kelipatan 2. Dengan cara yang sama dapat kita cari bilangan kelipatan 5 sebagai berikut. 44 Ayo Belajar Matematika – Kelas IV
5 × 1 = 5
5 × 2 = 10
5 × 3 = 15
5 × 4 = 20
5 × 5 = 25
dan seterusnya
Jadi, kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, dan seterusnya.

2. Kelipatan Persekutuan Dua Bilangan
Sudahkah kamu memahami kelipatan bilangan? Jika sudah, mari kita teruskan mempelajari kelipatan persekutuan dua bilangan. Apakah kelipatan persekutuan itu? Mari kita selidiki bersama.Mari kita bahas kegiatan ayo bermain di atas. Cocokkan hasil
pekerjaan kalian dengan garis bilangan loncat berikut ini.
Bilangan-bilangan kelipatan 2 adalah
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, …
Bilangan-bilangan kelipatan 3 adalah
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …
Bilangan-bilangan yang sama dari kelipatan kedua bilangan
tersebut adalah
6, 12, 18, 24, …
Bilangan-bilangan 6, 12, 18, 24, …
disebut kelipatan persekutuan dari
2 dan 3.
Samakah jawaban kalian? Cobalah untuk kelipatan-kelipatan bilangan yang lain. Setelah itu, mari kita tuliskan kesimpulan bersama-sama.
Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalah kelipatankelipatan
dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama.

B. KPK dan FPB
Setelah mempelajari konsep kelipatan dan faktor dari suatu bilangan serta dapat menentukan kelipatan persekutuan dan faktor persekutuan, selanjutnya mari kita pelajari kelipatan persekutuan terkecil yang biasa disingkat KPK dan faktor persekutuan terbesar yang biasa disingkat FPB.
1. Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Apakah yang dimaksud KPK dari dua bilangan? Bagaimanakah
cara menentukannya? Mari kita bahas dan pelajari bersama.
Mari kita cari kelipatan persekutuan dari bilangan 4 dan 6.
Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12 , 16, 20, 24 , 28, 32, 36 , 40, 48 …
Kelipatan 6 adalah 6, 12 , 18, 24 , 30, 36 , 42, 48 , 54, 60, …
Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, 36, 48, …
Coba kamu perhatikan. Berapakah kelipatan persekutuan dari
4 dan 6 yang paling kecil? Bilangan itulah yang disebut KPK
dari 4 dan 6. Jadi, diperoleh KPK dari 4 dan 6 adalah 12.
C. Menyelesaikan Masalah KPK dan FPB
Apa kegunaan KPK dan FPB? Adakah contoh permasalahan yang dapat diselesaikan dengan konsep KPK dan FPB? Mari kita bahas dan pelajari bersama.
1. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan KPK
Ema dan Menik sama-sama ikut les matematika. Ema masuk setiap 4 hari sekali, sedangkan Menik masuk setiap 6 hari sekali. Jika hari ini mereka masuk les bersama-sama, berapa hari
lagi mereka masuk les bersama-sama dalam waktu terdekat?Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan di atas? Mari kita selesaikan bersama-sama. Berikut adalah urutan jadwal Ema
dan Menik masuk les setelah hari ini.Jadi, mereka akan kembali masuk les bersama-sama dalam
12 hari lagi.Apa yang dapat kalian simpulkan dari penyelesaian masalah di atas? Betul, 12 adalah KPK dari 4 dan 6. Jadi, penyelesaian permasalahan di atas menggunakan KPK.
2. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan FPB
Dalam rangka merayakan hari ulang tahunnya, Ema membagikan 75 buku tulis dan 50 pensil kepada anak-anak yatim piatu. Setiap buku tulis dan pensil akan dibagikan kepada anak-anak dengan jumlah yang sama banyak.
a. Berapa anak yatim yang bisa mendapatkan buku tulis dan
pensil?
b. Berapa buku tulis dan pensil untuk masing-masing anak?
Bagaimana cara menyelesaikan permasalahan kali ini? Mari kita selesaikan bersama-sama.
Ada 75 buku tulis. Agar setiap anak mendapat bagian yang
sama banyak, maka buku tulis tersebut dapat dibagikan kepada:
1 anak, 3 anak, 5 anak, 15 anak, 25 anak, atau 75 anak
Ada 50 pensil. Agar setiap anak mendapat bagian yang sama
banyak, maka pensil tersebut dapat dibagikan kepada:
1 anak, 2 anak, 5 anak, 10 anak, 25 anak, atau 50 anak
Jika setiap buku tulis dan pensil dibagikan kepada anak-anak
dengan jumlah yang sama banyak, maka buku tulis dan pensil
tersebut dapat dibagikan kepada 1 anak, 5 anak, atau 25 anak.
Jadi, penyelesaian masalah di atas adalah sebagai berikut.
a. Banyak anak yatim yang mendapatkan buku tulis dan pensil dengan bagian yang sama, paling banyak 25 anak.
b. Setiap anak mendapatkan 75 : 25 = 3 buku tulis dan 50 : 25 = 2 pensil.
Jika kamu perhatikan dengan seksama, 25 adalah FPB dari 75 dan 50. Jadi, penyelesaian permasalahan di atas dilakukan dengan menggunakan FPB.

Jumat, 30 Januari 2009

Lolos Sertifikasi Tidak Sulit


Haris: Asal Para Guru Paham Format Penilaian

SURABAYA - Lolos sertifikasi itu mudah. Asalkan, para guru tahu caranya. Yang utama, tahu format penilaian dalam sertifikasi.

Menurut Rektor Unesa Haris Supratno, ada tiga poin penting dalam sertifikasi. Masing-masing poin tersebut punya nilai minimum. Kalaupun seorang peserta unggul di poin A dan B, dia akan tetap gagal bila nilai poin C kurang dari minimum.

''Misalnya, peserta mendapatkan angka lebih dari 2.000 di dua poin pertama. Kalau poin C nol, dia tetap tidak lolos,'' ujarnya. Untuk bisa lolos, kata dia, seorang peserta membutuhkan nilai minimum 850.

Pada poin A, kata Haris, ada tiga unsur yang harus diperhatikan. Yang pertama adalah kualifikasi akademik. Termasuk, penilaian terhadap ijazah yang dimiliki. Unsur kedua adalah pengalaman mengajar dan yang terakhir penilaian RPP.

Untuk poin A itu, nilai minimal yang dibutuhkan adalah 400, dengan nilai RPP minimal 120. ''Jika nilai poin A kurang dari itu, kalaupun nilai untuk dua poin berikutnya di atas minimal, peserta tetap tidak lolos,'' jelas Haris.

Poin B meliputi pendidikan dan pelatihan, penilaian atasan langsung, prestasi akademik, serta pengembangan profesi. Unsur pendidikan dan pelatihan meliputi berapa banyak diklat, workshop, seminar, serta pelatihan yang diikuti. Pembuatan bahan ajar, pembuatan PTK, KTI, menulis buku, serta pembuatan dan penggunaan media pembelajaran bisa dimasukkan unsur pengembangan profesi.

Prestasi akademik bisa berupa kemenangan dalam lomba atau menjadi pembina siswanya yang menang lomba. Untuk poin B itu, nilai minimal yang harus dimiliki peserta adalah 300.

Karena itu, Haris menyarankan agar para guru lebih sering membuat bahan ajar dan penelitian ilmiah. Makin banyak penelitian yang dibuat, kian tinggi nilainya. Dia menegaskan, para guru tidak perlu takut bertanya bila menghadapi kesulitan saat pertama membuat karya ilmiah. Mereka bisa bertanya kepada guru-guru yang sering melakukan.

Poin C atau poin ketiga meliputi keikutsertaan dalam forum ilmiah, pengalaman organisasi di bidang pendidikan dan sosial, serta penghargaan di bidang akademik. Yang dimaksud penghargaan di sini bukan sekadar sertifikat bertulisan penghargaan, melainkan semacam penghargaan Satya Lencana atau penugasan di tempat terpencil. Yang termasuk pengalaman organisasi adalah menjadi pengurus, bukan hanya menjadi anggota. Nilai minimal yang dibutuhkan untuk poin ketiga itu adalah 1 (satu).

''Maksudnya, guru yang ikut sertifikasi minimal harus pernah sekali mengikuti forum ilmiah atau menjadi pengurus organisasi. Pengalaman organisasi dan lainnya harus dibuktikan dengan SK, tidak sekadar klaim,'' tegasnya.

Haris menuturkan, pendidikan dan pelatihan dihitung berdasar jumlah jam pelatihan. Jumlah jam menentukan skor yang diperoleh. Skala pelatihan juga memengaruhi skor. Pelatihan tingkat provinsi atau nasional lebih tinggi daripada tingkat kabupaten. ''Unsur-unsur dalam penilaian ini harus dipahami benar oleh guru-guru peserta sertifikasi sebelum membuat portofolio,'' ujarnya.

Meski penilaian sangat ketat, Haris mengimbau agar para guru mempertahankan kejujuran. Jangan ada lagi guru yang ketahuan memalsukan sertifikat atau menjiplak karya ilmiah teman. Selain bisa didiskualifikasi jika ketahuan, nama guru sebagai pendidik bakal tercoreng. ''Lebih baik gagal portofolio dan ikut diklat daripada melakukan kecurangan,'' tandasnya. (sha/soe) jawa pos

Pembelajaran Tematik untuk Murid SD

Saya guru baru yang akan memegang kelas 1 sekolah dasar (SD). Saya ingin menanyakan, apa saja yang yang harus saya siapkan? Apakah pembelajarannya wajib tematik? Saya belum bisa, bagaimana solusinya?

Yuni, Surabaya



Selamat untuk Bu Yuni karena dengan mengajar di SD, ibu ikut berpartisipasi langsung dalam peningkatan mutu pendidikan dan mutu sumber daya manusia Indonesia. Mengajar di SD, terutama di kelas 1, memerlukan perancangan pembelajaran matang. Hal itu bertujuan agar pembelajaran berlangsung menarik, menyenangkan, mengaktifkan siswa dengan bimbingan guru, dan menghasilkan efektivitas pembelajaran yang tinggi. Merancang pembelajaran yang demikian memang dirasakan agak sulit. Namun, jika guru terus-menerus berusaha mengembangkan diri dan meningkatkan pemahaman terhadap anak didik, kesulitan tersebut berangsur-angsur dapat diatasi.

Dalam rangka pengembangan diri, guru sangat disarankan tidak segan-segan bertanya kepada guru senior, para ahli, maupun teman sejawat dalam upaya memecahkan berbagai masalah pembelajaran yang dialami. Selain itu, guru sangat disarankan untuk selalu menimba ilmu pengetahuan dan pengalaman dari berbagai sumber.

Berdasar ketentuan yang terdapat di dalam struktur KTSP, pembelajaran di kelas I SD menggunakan pendekatan tematik. Pembelajaran tematik diajarkan kepada siswa di kelas awal SD (kelas 1 sampai kelas 3) karena pada perkembangannya, mereka masih melihat segala sesuatu sebagai satu keutuhan (holistik). Pembelajaran tematik dimaksudkan untuk memberikan pengalaman holistik kepada siswa sehingga kegiatan belajar-mengajar menjadi lebih bermakna. Dalam pembelajaran tematik, pembelajaran tidak lagi terkotak-kotak dalam mata pelajaran-mata pelajaran secara terpisah. Namun, muatan masing-masing mata pelajaran itu sudah diramu secara utuh dan padu oleh guru dalam sebuah tema tertentu.

Dalam merancang dan melaksanakan pembelajaran tematik, ada beberapa tahap kegiatan yang perlu ibu perhatikan, yaitu (1) Analisis standar isi dalam kurikulum, khususnya pada muatan standar kompetensi masing-masing mata pelajaran; (2) Tentukan tema pembelajaran untuk mengikat standar kompetensi berbagai mata pelajaran tersebut menjadi sebuah ruang lingkup pembelajaran yang utuh, padu, dan bermakna; (3) Tentukan standar kompetensi dan kompetensi dasar masing-masing mata pelajaran terkait yang terdapat di dalam kurikulum sesuai dengan tema yang telah ditentukan; (4) Tentukan indikator ketercapaian standar kompetensi dan kompetensi dasar masing-masing mata pelajaran terkait sesuai dengan tema yang telah ditentukan; (5) Berdasar indikator ketercapaian standar kompetensi dan kompetensi dasar, tentukan tujuan pembelajaran masing-masing mata pelajaran terkait sesuai dengan tema yang telah ditentukan; (6) Rancanglah pembelajaran sesuai dengan prosedur perencanaan mengajar yang meliputi materi, langkah-langkah pembelajaran, media dan metode pembelajaran, serta evaluasi. Semoga berhasil dan sukses. (*/hud) jawa pos

Alat Pendeteksi Kualitas Telur

SURABAYA - Berkutat lama di dunia peternakan ternyata bisa menghasilkan inspirasi karya skripsi yang aplikatif. Pengalaman itulah yang dilakukan Dwi Taufik Hidayat. Setahun bekerja di peternakan itik, mahasiswa teknik informatika Untag tersebut menghasilkan sebuah alat pendeteksi kualitas telur.

"Bukan untuk mendeteksi letak telur, namun menentukan apakah telur tersebut baik atau tidak jika ditetaskan," ujar Taufik.

Dengan cara tradisional, umumnya telur harus diperiksa satu-per satu dengan teliti. Pertama, telur diketuk-ketuk dulu menggunakan ujung jari. Setelah itu, telur diterawang di tempat terang. Cara seperti ini tentu butuh waktu cukup lama. Nah, dengan alat karya Taufik, proses mendeteksi telur tersebut menjadi relatif singkat.

''Tinggal lewatkan saja telurnya di alat ini, kemudian alat otomatis akan mendeteksi medan magnet dan mengukur volt yang dihasilkan telur,''paparnya.

Tegangan yang dihasilkan alat itu bergantung pada tebal tipisnya cangkang atau kulit telur. Semakin tebal, makin kecil tegangan yang dihasilkan. Telur dengan kulit tebal menghasilkan 2.775-2.778 milivolt, sedang 2.779-2.782 milivolt, dan telur berkulit tipis ukurannya di atas 2.782 milivolt. ''Telur yang bagus untuk ditetaskan adalah telur dengan ketebalan kulit sedang,'' terangnya.

Bukan berarti telur dengan kulit yang tebal atau tipis tidak bisa ditetaskan. Namun, jika ditetaskan, telur dengan kulit yang terlalu tebal atau tipis tersebut akan menghasilkan itik yang rentan sakit. Kondisi itu berbeda dengan itik yang dihasilkan dari telur dengan ketebalan sedang. Itik-itik tersebut lebih sehat.

''Informasi ini saya peroleh dari hasil wawancara dengan model random sampling pada beberapa peternak itik tentang pemilihan telur yang baik untuk ditetaskan,''tuturnya.

Selain itu, Taufik melakukan penelitian sendiri. Selanjutnya, dia berpikir untuk membuat alat. Alat tersebut selesai dalam waktu satu bulan. Karena sudah mengenal seluk-beluk peternakan, Taufik tidak mengalami kesulitan. Hasil ujian skripsi putra pasangan Mulyadi dan Chusnul Chotimah itu pun mendapatkan nilai A plus. (sha/hud) jawa pos

Senin, 29 Desember 2008

Jadwal Ujian Nasional 2009

:: Pengumuman
Jadwal Ujian Nasional dan POS Pelaksanaan UN Tahun 2009
15/12/2008 | BSNP

Berdasarkan kesepakatan bersama (BSNP, Depdiknas, dan Depag) diputuskan jadwal Ujian Nasional sebagai berikut :

- SMA/MA (20 -- 24 April 2009)
- SMP/Mts (27 -- 30 April 2009)
- SD/MI (11 -- 13 Mei 2009)
- SMK/SMALB (20 -- 22 April 2009)

Untuk mendapatkan keterangan lebih lanjut silakan menghubungi:
  1. Kaharuddin Arafah
    HP : (021) 23610477
    E-mail : kaharbsnp@yahoo.co.id
    eltigakahar@yahoo.com
  2. Dr. Gaguk Margono
    HP : 081514526365
    E-mail : g_margono@yahoo.com

    Untuk kisi - kisi Ujian Nasional dapat dilihat dalam:
    Peraturan Mendiknas Nomor 77 Tahun 2008
    Tentang Ujian Nasional Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah(SMA/MA) Tahun Pelajaran 2008/2009.

    Peraturan Mendiknas Nomor 78 Tahun 2008
    Tentang Ujian Nasional Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah/Sekolah Menengah Pertama Luar Biasa (SMP/MTS/SMPLB), Sekolah Menengah Atas Luar Biasa (SMALB), dan Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Tahun Pelajaran 2008/2009.

    Peraturan Mendiknas Nomor 82 Tahun 2008
    Tentang Ujian Akhir Sekolah Berstandar Nasional (UASBN) Untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah/Sekolah Dasar Luar Biasa (SD/MI/SDLB) Tahun Pelajaran 2008/2009.

    Prosedur Operasi Standar (POS) Pelaksanaan UN Tahun 2009 dapat dilihat di sini:
    POS UASBN untuk SD/MI/SDLB Tahun Pelajaran 2008/2009

    POS UN UNTUK SMP/MTs, SMPLB, SMALB, dan SMK Tahun Pelajaran 2008/2009

    POS UN SMA/MA Tahun Pelajaran 2008/2009

Senin, 15 Desember 2008

Kemenangan Harus Diraih Indonesia

Indonesia v Thailand

JAKARTA - Enam edisi Piala AFF, termasuk saat masih bernama Piala Tiger, sebelumnya dilewatkan Indonesia tanpa gelar juara. Bahkan, sudah 17 tahun pasukan Merah Putih tak berprestasi di kancah Asia Tenggara. Tahun ini Indonesia bertekad untuk mengakhiri paceklik gelar tersebut. Juara Piala AFF 2008 menjadi bidikan.

Setelah sukses ke semifinal, Indonesia tinggal dua langkah lagi menuju tangga juara. Tapi, Charis Yulianto dkk harus lebih dulu melewati hadangan tim tangguh Thailand. Dua laga semifinal bakal dilangsungkan, diawali dengan first leg di Stadion Utama Gelora Bung Karno, Jakarta, malam ini (tayangan langsung RCTI pukul 19.00 WIB).

Untuk menjaga peluang juara, Indonesia wajib menang, bahkan kalau perlu dengan skor besar. Itu menjadi modal untuk laga kedua di kandang Thailand 20 Desember nanti. ''Pilihan kami memang hanya satu, yakni menang. Kemenangan itu harus kami raih, berapa pun skornya,'' tegas Benny Dolo, pelatih Indonesia.

Demi kemenangan, punggawa Indonesia tidak boleh silau dengan rekor Thailand. Dalam empat kali pertemuan di Piala AFF, Thailand memang menjelma sebagai mimpi buruk. Tak sekali pun Indonesia bisa menang atas Negeri Gajah Putih itu.

Rentetan kekalahan tersebut tidak boleh membuat para pemain Indonesia minder. Sebaliknya, kenangan kelam itu justru harus dijadikan sebagai pelecut semangat untuk membalikkan keadaan. Apalagi, jika menang, skuad Merah Putih bukan saja berhasil mengubah sejarah. Peluang ke final Piala AFF 2008 juga semakin terbuka.

''Kami memang tidak boleh terbebani. Justru anak-anak harus tegar. Kalau Arab Saudi dan Korea Selatan saja mampu dibuat repot anak-anak (di Piala Asia 2007, Red), kenapa dengan Thailand takut. Kami yakin bisa melewati mereka saat ini,'' tandas Bendol, sapaan akrab Benny Dolo.

Thailand ternyata tidak gentar dengan semangat Indonesia. Mereka menyadari, tuan rumah punya kapasitas yang cukup bagus. Thailand juga paham bahwa Indonesia bakal didukung puluhan ribu pendukungnya. Tapi, jawara tiga kali Piala AFF tersebut tetap optimistis mampu mencuri angka di Jakarta.

''Indonesia sangat bagus. Lini depan mereka cepat. Mereka juga memiliki dua pemain sayap yang cukup bagus. Tapi, kami tetap berpikir positif bahwa kami bisa memenangi pertandingan,'' sumbar Peter Reid, arsitek Thailand.

Untuk membawa pulang kemenangan, pelatih asal Inggris tersebut meminta anak asuhnya tidak panik saat menghadapi Indonesia. Setiap tekanan dari lawan dan penonton harus dihadapi dengan tenang. ''Para pemain juga harus berani menekan Indonesia untuk memenangi pertandingan,'' imbuh Reid. (fim/ca)

Perkiraan Pemain

Indonesia (4-4-2): 1-Markus Horison (g); 14-Ismed Sofyan, 30-Nova Arianto, 6-Charis Yulianto, 25-Isnan Ali; 19-Arif Suyono, 11-Ponaryo Astaman, 15-Firman Utina, 17-M. Ilham; 20-Bambang Pamungkas, 13-Budi Sudarsono

Cadangan: 12-Ferry Rotinsulu (g), 2-M. Roby, 3-Erol Iba, 5-Fandy Mochtar, 16-Syamsul Chaeruddin, 8-Ellie Aiboy, 10-Aliyudin

Pelatih: Benny Dolo

Thailand (4-4-2): 1-Rawangpa (g); 2-Suree Sukha, 4-Jantakam, 6-Phanrit, 12-Samma; 15-Sura Sukha, 7-Datsakorn, 8-Suchao Nutnum, 17-Suksomkit; 14-Teerathep, 10-Teerasil Dangda

Cadangan: 18-Kosin Hathairattanakool (g), 27-Tana Chanabut, 16-Arthit Sunthompit, 19-Phichitpong, 9-Anon Sangsanoi

Pelatih: Peter Reid

Stadion: Gelora Bung Karno, Jakarta.

-----

Head to Head (Lima Laga Terakhir)

Thailand v Indonesia : 2-1 (Penyisihan SEA Games 2007)

Thailand v Indonesia : 3-1 (Semifinal SEA Games 2005)

Indonesia v Thailand : 0-6 (Penyisihan SEA Games 2003)

Indonesia v Thailand : 4-6 (Final Piala Tiger 2002)

Thailand v Indonesia : 2-1 (Semifinal SEA Games 2001)